Решение экономических задач с использованием методов классической математики

#57157

Контрольная работа

Не указан

Другое

Не указана

Решить задачи:
1 Задача
Коммерческое предприятие торгует однородным товаром, который закупает у поставщика. Цена закупки – 50 рублей (за единицу товара), цена продажи – 60 рублей. Среднесуточный спрос составляет 40 единиц. В году 250 рабочих дней, то есть годовой спрос равен 10000. Затраты на доставку партии товара от поставщика составляют 600 рублей (независимо от размера доставляемой партии). Издержки хранения единицы товара в течение года составляют 20 рублей. Определить оптимальную партию закупки товара у поставщика.
2 Задача
Зависимость спроса (объема продаж) S от цены изделия C задана формулой:
S = 100 000 – 1 000*C. Единовременные затраты на открытие производства составляют 500 000 рублей. Текущие затраты на изготовление одного изделия (себестоимость изготовления изделия) равны 50 рублям. Какую цену на изделие целесообразно установить? Целесообразно ли открывать производство изделия, если желаемый уровень рентабельности инвестиций (отношение прибыли к единовременным затратам) составляет 20%?
3 Задача
Функция суммарных затрат на продукцию П1 и П2 имеет вид: C(X1,X2) =20X1+5X2+1000 (X1 - объем производства П1, X2 - объем производства П2 в натуральном выражении),
Функции спроса в зависимости от цен Р1 и Р2 имеют вид: X1=20P2-10P1; X2=2000- 40P1 – 80P2
Критерий оптимальности – максимум прибыли от реализации продукции.
Определить оптимальную производственную программу и оптимальный уровень цен на продукцию.